（2007•萊蕪）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD互相垂直，AC=9，中位線長(zhǎng)，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是    ．
【答案】分析：作DE∥AC，從而得到四邊形ACED為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及中位線定理即可求得BE的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求得BD的長(zhǎng)．
解答：解：作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E
∵AD∥CE，
∴四邊形ACED為平行四邊形，
∴AD=CE，DE=AC=9，ED⊥BD，
∵FJ=（AD+BC）=（CE+BC）=BE=，
∴BE=15，
∴BD===12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理以及平行四邊形的性質(zhì)．
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（2007•萊蕪）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為⊙O中上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

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A．
B．
C．
D．8

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（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

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（2007•萊蕪）如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（ ）

A．
B．
C．
D．8

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（2007•萊蕪）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為⊙O中上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

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