Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共 有（ ）

A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：如圖，

①AB的垂直平分線交AC一點(diǎn)P1（PA=PB），交直線BC于點(diǎn)P2；

②以A為圓心，AB為半徑畫圓，交AC有二點(diǎn)P3，P4，交BC有一點(diǎn)P2，（此時(shí)AB=AP）；

③以B為圓心，BA為半徑畫圓，交BC有二點(diǎn)P5，P2，交AC有一點(diǎn)P6（此時(shí)BP=BA）．

2+（3-1）+（3-1）=6，

∴符合條件的點(diǎn)有六個(gè)．

故選C．

考點(diǎn)：等腰三角形的判定．