Question

若一元二次方程（k+2）x²+4x-2=0有實(shí)數(shù)根，求k的最小整數(shù)值．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根其判別式大于或等于0，且二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0可知到關(guān)于k的不等式組，求其最小整數(shù)解即可．

解答：解：
方程的判斷式為△=4²-4（k+2）×（-2）=32+8k，
根據(jù)題意可知：

△≥0 k+2≠0

即

32+8k≥0 k+2≠0

，解得k≥-4且k≠-2，
所以其最小整數(shù)為-4
即k的最小整數(shù)值為-4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，掌握根的判別式與一元二次方程根的情況是解題的關(guān)鍵，注意要保證方程為一元二次方程．