已知二次函數(shù)y=4x2-（3k-8）x-6（k-1）2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)距離之比為3：2．
①求k值．
②若點(diǎn)P在y軸上，∠PAB=α，∠PBA=β．求證：α＜β．
①設(shè)A（-3t，0），B（2t，0），
則有
-3t+2t=
3k-8
4
-3t•2t=
-6(k-1) 2
4
，
解得k=2或k=6，
經(jīng)檢驗(yàn)k=6符合題意．

②∵tan∠PAB=
PO
AO
，tan∠PBA=
PO
BO
，AO＞BO
∴tan∠PAB＜tan∠PBA
∴∠PAB＜∠PBA，即α＜β．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知二次函數(shù)y=ax2-4x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，8）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式
y=x2-4x+3
；
（2）根據(jù)（1）填寫下表．在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是
1＜x＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-4x+3．設(shè)其圖象與x軸交點(diǎn)分別是A，B，與y軸的交點(diǎn)是C．
求：（1）A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2+4x+1，把它改寫成y=a（x-h）2+k的形式是
y=2（x+1）2-1
y=2（x+1）2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
3
x2-4x+
14
3
，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-4x-13與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是
a＞-
4
13
且a≠0
a＞-
4
13
且a≠0
．

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