(2002•重慶)實(shí)際測試表明1千克重的干衣物用水洗滌后擰干,濕重為2千克,今用濃度為1%的洗衣粉溶液洗滌0.5千克干衣物,然后用總量為20千克的清水分兩次漂洗.假設(shè)在洗滌和漂洗的過程中,殘留在衣物中的溶液濃度和它所在的溶液中的濃度相等,且每次洗、漂后都需擰干再進(jìn)入下一道操作.問怎樣分配這20千克清水的用量,可以使殘留在衣物上的洗衣粉溶液濃度最小,殘留在衣物上的洗衣粉有多少毫克?(保留3個(gè)有效數(shù)字)
(溶液濃度=×100%,1千克=106毫克)
【答案】分析:根據(jù):溶液濃度=×100%,設(shè)第一次放水量為x千克,則溶質(zhì)的質(zhì)量=(1-0.5)×1%,溶液的質(zhì)量=x+0.5,算出第一次殘留濃度,第二次殘留濃度就是在第一次殘留濃度的基礎(chǔ)上,在乘以一次濃度,即此時(shí)溶質(zhì)的質(zhì)量=×0.5,溶液的質(zhì)量=20-x+0.5.
解答:解:設(shè)第一次放水量為x千克,
則第一次殘留濃度=,
第二次殘留濃度=第一次殘留濃度×=×=(這個(gè)式子一定要看懂),
求第二次殘留濃度最小,則有最小值,
當(dāng)(x+0.5)(20-x+0.5)有最大值時(shí),第二次殘留濃度最小,
∵(x+0.5)(20-x+0.5)=-x2+20x+10.25,
∴當(dāng)x=10時(shí),(x+0.5)(20-x+0.5)最大,
殘留洗衣粉=×0.5×106≈11.3mg.
點(diǎn)評:本題考查了溶液濃度問題,需要分清楚每一次溶質(zhì)的質(zhì)量,溶液的質(zhì)量;列出計(jì)算公式,根據(jù)公式求最小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)收集與處理》(03)(解析版) 題型:解答題

(2004•重慶)每年6月5日是“世界環(huán)境日”,保護(hù)地球生態(tài)環(huán)境是世界各國政府和人民應(yīng)盡的義務(wù).下表是我國近幾年來廢氣污染排放量統(tǒng)計(jì)表,請認(rèn)真閱讀該表后,解答題后的問題.

(1)請你用不同的虛、實(shí)、粗線分別畫出二氧化硫排放總量、煙塵排放總量和工業(yè)粉塵排放量的折線走勢圖;

(2)2002年相對于1998年,全國二氧化硫排放總量、煙塵排放總量和工業(yè)粉塵排放量的增長率分別為______、______、______;(精確到1個(gè)百分點(diǎn))
(3)簡要評價(jià)這三種廢氣污染物排放量的走勢.(要求簡要說明:總趨勢,增減的相對快慢)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•重慶)每年6月5日是“世界環(huán)境日”,保護(hù)地球生態(tài)環(huán)境是世界各國政府和人民應(yīng)盡的義務(wù).下表是我國近幾年來廢氣污染排放量統(tǒng)計(jì)表,請認(rèn)真閱讀該表后,解答題后的問題.

(1)請你用不同的虛、實(shí)、粗線分別畫出二氧化硫排放總量、煙塵排放總量和工業(yè)粉塵排放量的折線走勢圖;

(2)2002年相對于1998年,全國二氧化硫排放總量、煙塵排放總量和工業(yè)粉塵排放量的增長率分別為______、______、______;(精確到1個(gè)百分點(diǎn))
(3)簡要評價(jià)這三種廢氣污染物排放量的走勢.(要求簡要說明:總趨勢,增減的相對快慢)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案