【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣2x+2上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為 .

【答案】1
【解析】解：∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
∵四邊形ABCD為矩形，
∴BD=AC，
而AC⊥x軸，
∴AC的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，
當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，
∴對(duì)角線BD的最小值為1．
所以答案是1．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解垂線段最短(連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用)，還要掌握矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個(gè)不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，乙盒中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同．若從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為 ．
（1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，再?gòu)囊液兄须S機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且DC=DE．

（1）求證：∠A=∠AEB
（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（　　）

A.20°
B.35°
C.40°
D.70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0＜k＜15）的圖象交于點(diǎn)B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點(diǎn)E（﹣2，0）．

（1）求k的值；
（2）直接寫出陰影部分面積之和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了美化環(huán)境，某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進(jìn)行綠化．為了盡快完成任務(wù)．實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍．結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù)，求原計(jì)劃平均每月的綠化面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉行一次體育測(cè)試，從所有參加測(cè)試的中學(xué)生中隨機(jī)的抽取10名學(xué)生的成績(jī)，制作出如下統(tǒng)計(jì)表和條形圖，請(qǐng)解答下列問題：

編號(hào)

成績(jī)

等級(jí)

編號(hào)

成績(jī)

等級(jí)

①

95

A

⑥

76

B

②

78

B

⑦

85

A

③

72

C

⑧

82

B

④

79

B

⑨

77

B

⑤

92

A

⑩

69

C


（1）孔明同學(xué)這次測(cè)試的成績(jī)是87分，則他的成績(jī)等級(jí)是 等;
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
（3）已知該校所有參加這次測(cè)試的學(xué)生中，有60名學(xué)生成績(jī)是A等，請(qǐng)根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計(jì)該校參加這次測(cè)試的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線E1：y=x2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線E2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，2），點(diǎn)A、B關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′．

（1）求m的值及拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
（2）如圖1，在第一象限內(nèi)，拋物線E1上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、B、B′為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;
（3）如圖2，P為第一象限內(nèi)的拋物線E1上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn)，連接OP并延長(zhǎng)與拋物線E2相交于點(diǎn)P′，求△PAA′與△P′BB′的面積之比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AB=AE；
（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案