如圖，直線與直線的圖象交于點，與坐標軸分別交于兩點，與坐標軸分別交于兩點。

（1）求點的坐標，并求出經(jīng)過三點的拋物線函數(shù)解析式；

（2）題（1）拋物線上的點的橫坐標不動，縱坐標擴大一倍后，得到新的拋物線，請寫出這個新的拋物線的函數(shù)解析式，判斷這個拋物線經(jīng)過平移，軸對稱這兩種變換后能否經(jīng)過三點，如果可以，說出變換的過程，如果不可以，請說明理由。

（3）在題（1）中的拋物線頂點上方的對稱軸上有一動點，在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點，為是否存在這樣的動點，使與相似，如存在請求出動點Q的坐標，并直接寫出AP的長度。

（1）A（4，-1） 拋物線  ……………………………（3分）

（2）新的拋物線  ………………………………………（1分）

可以，因為過的拋物線解析式為，頂點為，，可以把拋物線先以軸為對稱軸做軸對稱變換，然后向左平移各單位，最后向下平移個單位�！�2分）

（3）存在，因為A點是拋物線的頂點，所以小于90度，必不可能等于（這個角是鈍角）所以要使與相似，只要使等于或者，就可以存在。設(shè)拋物線對稱軸與軸交點為，直線與軸交點為，則當=時，，所以坐標為（5，0）直線解析式為，與拋物線的交點為（8，3），此時AP=12或………………………………………（3分）

當=時，∽，所以坐標為（，0）直線解析式為，與拋物線的交點為（12，15），此時AP=24或…………………（3分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•晉江市質(zhì)檢）如圖，直線y=-x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P（a，b）為雙曲線y=
12x
上的一點，射線PM⊥x軸于點M，交直線AB于點E，射線PN⊥y軸于點N，交直線AB于點F．
（1）直接寫出點E與點F的坐標（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）當x＞0，且直線AB與線段PN、線段PM都有交點時，設(shè)經(jīng)過E、P、F三點的圓與線段OE相交于點T，連結(jié)FT，求證：以點F為圓心，以FT的長為半徑的⊙F與OE相切；
（3）①當點P在雙曲線第一象限的圖象上移動時，求∠EOF的度數(shù)；
②當點P在雙曲線第三象限的圖象上移動時，請直接寫出∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABD=90°，
（1）點B在直線
AB（或BD）
AB（或BD）
上，點D在直線
AC
AC
外；
（2）直線
AD
AD
與直線
AB
AB
相交于點A，點D是直線
AD
AD
與直線
BD
BD
的交點，也是直線
AD
AD
與直線
CD
CD
的交點，又是直線
BD
BD
與直線
CD
CD
的交點；
（3）直線
BD
BD
⊥直線
AB
AB
，垂足為點
B
B
；
（4）過點D有且只有
一
一
條直線與直線AC垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟寧卷）數(shù)學(xué)2（解析版） 題型：解答題

如圖，直線與坐標軸分別交于點A、B，與直線y=x交于點C．在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動．分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF．若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）．

（1）求點P運動的速度是多少？

（2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？

（3）當t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省蘭溪市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線與雙曲線的圖象的一個交點坐標為（3，6）．則它們的另一個交點坐標是（   ）

A．（－6，－3）                          B．（－3，6）

C．（－3，－6）                          D．（3，－6）

 

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