(2004•遂寧)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x-k-1=0.
(1)試判斷此一元二次方程根的存在情況;
(2)若方程有兩個實數(shù)根x1和x2,且滿足,求k的值.
【答案】分析:(1)計算一元二次方程的根的判別式△的值的符號后,再根據(jù)根的判別式與根的關(guān)系求解;
(2)根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系和已知條件,以及+=,建立關(guān)于k的方程,求得k的值.
解答:解:(1)∵△=(2k-1)2-4(-k-1)=4k2-4k+1+4k+4=4k2+5>0,
∴此一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知:x1+x2=1-2k,
x1•x2=-k-1,

∴x1+x2=x1•x2
即1-2k=-k-1
解得k=2.
點評:本題考查的是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系,及根與系數(shù)的關(guān)系,需同學(xué)們熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
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A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)
B.中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù)
C.眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)
D.平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)

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