Question

某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池(平面圖如下圖所示)．由于地形限制，三級(jí)污水處理池的長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16米．如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元，池底建造單價(jià)為每平方米80元．(池墻的厚度忽略不計(jì))

(1)當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為47200元時(shí)，求池長(zhǎng)．

(2)如果規(guī)定總造價(jià)越低就越合算，那么根據(jù)題目提供的信息，以47200元為總造價(jià)來(lái)修建三級(jí)污水處理池是否合算?請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解:(1)根據(jù)題意，得，

整理，得．

解得，．

∵∴不合題意，舍去

∵，，∴符合題意

所以，池長(zhǎng)為14米．

(2)設(shè)池長(zhǎng)為米時(shí)，總造價(jià)為W元．

則W=

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，W=46300<47200

所以，以47200元為總造價(jià)來(lái)修建三級(jí)污水處理池不合算．