如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C′處，那么AC邊掃過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積是　　cm2．

 

 

【答案】

5π．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知該陰影部分的面積為兩個(gè)扇形面積的差，分別計(jì)算出兩個(gè)扇形的面積相減即可得到陰影部分的面積．

∵∠ABC=∠A′BC′=30°，

∴△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了180°﹣30°=150°，

∴按反方向旋轉(zhuǎn)相同的角度即可得到陰影部分為兩個(gè)扇形面積的差，

∵AB=4cm，BC=2cm

∴

故答案為：5π．

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案