Question

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）
（1）十字框框出5個數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式分別表示十字框框住的其它4個數(shù)以及這5個數(shù)的和；
（3）十字框中的五數(shù)之和能等于2020嗎？能等于2015嗎？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）可算出5個數(shù)的和看看和25的關(guān)系；
（2）上下相鄰的數(shù)相差10，左右相鄰的數(shù)相差是2，所以可用a表示，再相加即可求出這5個數(shù)的和；
（3）根據(jù)題意，分別列方程分析求解．

解答：解：（1）15+23+25+27+35=125，
125÷25=5．
即十字框框出5個數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25的5倍；

（2）設(shè)中間的數(shù)是a，則a的上一個數(shù)為a-10，下一個數(shù)為a+10，前一個數(shù)為a-2，后一個數(shù)為a+2，
則a-10+a+a+10+a-2+a+2=5a．
即這5個數(shù)的和是5a；

（3）設(shè)中間的數(shù)是a．
5a=2020，
a=404，
404是偶數(shù)，不合題意舍去；
5a=2015，
a=403，符合題意．
即十字框中的五數(shù)之和不能等于2020，能等于2015．

點評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到表格中中間位置的數(shù)和四周數(shù)的關(guān)系，最后可列出方程求解．