Question

在凸八邊形的所有內(nèi)角中，鈍角至少有（ ）個(gè)．
A．3
B．5
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：考慮在凸八邊形的所有內(nèi)角中鈍角的個(gè)數(shù)，根據(jù)內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，可以轉(zhuǎn)化為考慮外角中有幾個(gè)銳角．
解答：解：八邊形的外角中有8個(gè)角，外角和是360°，因而外角中最多有3個(gè)鈍角，即至少有8-3=5個(gè)銳角．
∴在凸八邊形的所有內(nèi)角中，鈍角至少有5個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．根據(jù)多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，轉(zhuǎn)化為考慮外角的關(guān)系可以把問(wèn)題簡(jiǎn)化．