Question

過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，則這個多邊形是

九

邊形，它的內(nèi)角和為

1260°

．

Answer 1

分析：根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值，再由多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°，可求出其內(nèi)角和．

解答：解：由題意得，n-2=7，
解得：n=9，
即這個多邊形是九邊形，它的內(nèi)角為：（9-2）×180°=1260°．
故答案為：九，1260°．

點評：本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．