Question

【題目】已知一元二次方程（m﹣3）x2+2mx+m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)根又不互為相反數(shù)．

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m在取值范圍內(nèi)取最小正偶數(shù)時(shí)，求方程的根．

Answer 1

【答案】（1）m>且m≠0且m≠3；（2）.

【解析】試題分析：（1）方程有不相等的實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac>0，又由兩個(gè)根又不互為相反數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，解得m的范圍．（2）找到m的最小正偶數(shù)值，即可得到方程，然后解方程．

試題解析：（1）方程有不相等的實(shí)數(shù)根，

△=b2﹣4ac=4m2﹣4（m﹣3）（m+1）＞0，

解得

∵兩個(gè)根又不互為相反數(shù)，

解得m≠0，

故m且m≠0且m≠3．

（2）當(dāng)m在取值范圍內(nèi)取最小正偶數(shù)時(shí)，

m=2時(shí)，方程是：﹣x2+4x+3=0

解得