對(duì)于試題：“先化簡，再求值：
x-3
x2-1
-
1
1-x
，其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答：
她的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答．
解：
x-3
x2-1
-
1
1-x
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
1
x-1

=
x-3
(x+1)(x-1)
-
x+1
(x+1)(x-1)

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2．
分析：本題考查的化簡與計(jì)算的綜合運(yùn)算，關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算．并能準(zhǔn)確判斷出此題中的錯(cuò)誤在哪里，下次做時(shí)要特別注意．
解答：解：不正確．
原式=
x-3
(x+1)(x-1)
+
x+1
(x+1)(x-1)
=
2x-2
(x+1)(x-1)
=
2
x+1
，
把x=2代入得：
原式=
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡求值，式子化到最簡是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于試題：“先化簡，再求值：
x-3
x2-1
-
1
1-x
，其中x=2．”小亮寫出了如下解答過程：
∵
x-3
x2-1
-
1
1-x
=
x-3
(x-1)(x+1)
-
1
x-1
①
=
x-3
(x-1)(x+1)
-
x+1
(x-1)(x+1)
②
=x-3-（x+1）=2x-2，③
∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2．             ④
（1）小亮的解答在哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：
 
（直接填序號(hào)）；
（2）從②到③是否正確：
 
；若不正確，錯(cuò)誤的原因是
 
；
（3）請(qǐng)你寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對(duì)于試題：“先化簡，再求值：數(shù)學(xué)公式，其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答：
她的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答．
解：數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于試題：“先化簡，再求值：
x-3
x2-1
-
1
1-x
，其中x=2．”小亮寫出了如下解答過程：
∵
x-3
x2-1
-
1
1-x
=
x-3
(x-1)(x+1)
-
1
x-1
①
=
x-3
(x-1)(x+1)
-
x+1
(x-1)(x+1)
②
=x-3-（x+1）=2x-2，③
∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2．             ④
（1）小亮的解答在哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：______（直接填序號(hào)）；
（2）從②到③是否正確：______；若不正確，錯(cuò)誤的原因是______；
（3）請(qǐng)你寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•邵陽）對(duì)于試題：“先化簡，再求值：，其x=2”某同學(xué)寫出了如下解答：
她的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答．
解：
=
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-2=2．

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