Question

小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺．在行駛了三分之一路程時，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站．根據(jù)隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站．已知公共汽車的平均速度是40千米/時，問小張家到火車站有多遠？

Answer 1

分析：由題目可知：公共汽車速度為：40千米/時，出租車的速度應為80千米/時．可設小張家距火車站距離為x，公共汽車行駛后

2

3

x的路程用時間應為

2 3 x

40

=

1

60

x小時，15分鐘為

1

4

小時，剩下的

2

3

x的路程，出租車需要時間為：

2 3 x

80

=

1

120

x，則由題意，可根據(jù)時間差來列方程求解．

解答：解：設小張家距火車站距離為x千米，乘公共汽車的時間是

x

40

小時，
乘公共汽車后再乘出租車共用（

1 3 x

40

+

2 3 x

80

）小時，
即

x

40

+

30

60

=

1 3 x

40

+

2 3 x

80

+

15

60

即

1

60

x-

1

120

x=

1

4

+

1

2

，
即

2

120

x-

1

120

x=

1

4

+

2

4

1

120

x=

3

4

，
解得：x=90千米．
所以小張家距火車站有90千米．
答：小張家距火車站有90千米．

點評：本題的關鍵是把握題意，其中時間差是一個十分重要的信息，可根據(jù)時間差來列一元一次方程，本題主要考查了一元一次方程在實際生活中的靈活應用．