Question

若點(diǎn)A（3、4）是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）
A．點(diǎn)（2、-6）在函數(shù)圖象上
B．y隨x的增大而減小
C．當(dāng)y≤4時(shí)，x＜0或x≥3
D．圖象分別位于二、四象限

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)點(diǎn)A（3、4）是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)求出k的值，求出函數(shù)的解析式，由此函數(shù)的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．
解答：解：∵點(diǎn)A（3、4）是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，
∴k=xy=3×4=12，
∴此反比例函數(shù)的解析式為y=，
A、∵2×（-6）=-12≠12，∴點(diǎn)（2、-6）不在此函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵此反比例函數(shù)的解析式為y=，k=12＞0，∴在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；
C、∵當(dāng)y≤4時(shí)，即≤4，解得x＜0或x≥3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵反比例函數(shù)的解析式為y=，k=12＞0，∴此函數(shù)的圖象位于一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意求出反比例函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．