Question

甲、乙兩同學(xué)下棋，勝一盤得2分，和一盤各得1分，負(fù)一盤得0分．連下三盤，得分多者為勝．則甲取勝的概率是

10

27

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是下三局，每一局都有三種可能，甲取勝分為三種情況：勝一局和兩局有3種結(jié)果，勝兩局，另一局輸和均可，有6種結(jié)果，勝三局，有1種結(jié)果，得到共有結(jié)果數(shù)，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是下三局，每一局都有三種可能，得到共有3³=27種結(jié)果，
甲取勝分為三種情況：勝一局和兩局有3種結(jié)果，
勝兩局，另一局輸和均可，有6種結(jié)果，
勝三局，有1種結(jié)果，
共有3+6+1=10種結(jié)果
∴所求的概率是P=

10

27

．
故答案為

10

27

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查利用組合數(shù)表示試驗(yàn)發(fā)生的事件數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目一般不會(huì)單獨(dú)考查，而是和其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合來(lái)考．