已知，如圖, BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG＝AB，連結(jié)AD、AG.請(qǐng)你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明.

AD＝AG，AD⊥AG。證明見(jiàn)解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
求證：AP是⊙O的切線．

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15、已知：如圖，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求證：BC∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若AC=4CO，AP=2
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，求⊙O的半徑．

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已知，如圖，BE∥FG，∠1=∠2． 求證：DE∥BC．

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完成下面的證明：
已知：如圖．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
求證：AB∥CD．
證明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（
角平分線的定義
角平分線的定義
）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=
2∠2
2∠2
（角的平分線的定義）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
等量代換
等量代換
）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=
180°
180°
（
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
）．
∴AB∥CD（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
）．

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