Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，若將若干個這樣的三角形按如圖所示的方式拼接在一起，使每個等腰三角形的頂角的頂點與前一個三角形的底角頂點重合，一腰在前一個等腰三角形的底邊上，直至最后一個三角形的底角頂點與點A重合，則這樣拼成的多邊形的形狀為________．

Answer 1

正十二邊形
分析：由拼圖可知，多邊形的每一個內(nèi)角為120°+30°=150°，則每一個內(nèi)角對應(yīng)的外角為180°-150°=30°，根據(jù)多邊形的外角和求邊數(shù)．
解答：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，
∴∠A=180°-30°-30°=120°，
∴多邊形的每一個內(nèi)角為120°+30°=150°，
每一個內(nèi)角對應(yīng)的外角為180°-150°=30°，
∴多邊形邊數(shù)為：360°÷30°=12，
故答案為：正十二邊形．
點評：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．