Question

反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M是圖象上一點，MP⊥x軸，垂足為P，如果k=4，那么S_△MOP=

 

．

Answer 1

分析：因為點M是反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上的點，根據(jù)過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=

1

2

|k|，可知S_△MOP=2．

解答：解：點M在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上，
∴S_△MOP=

1

2

|k|=2．
故答案為：2．

點評：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．