Question

【題目】如圖，B處在A處的南偏西42°的方向，C處在A處的南偏東16°的方向，C處在B處的北偏東72°的方向，求從C處觀測A、B兩處的視角∠ACB的度數(shù).

Answer 1

【答案】解：如圖，

∵AD，BE是正南正北方向，

∴BE∥AD，

∵∠EBA=42°，

∴∠BAD=∠EBA=42°

又∵∠EBC=72°，

∴∠ABC=72°-42°=30°，

∵∠DAC=16°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=42°+16°=58°，

∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-58°-30°=92°．

【解析】根據(jù)題意BE∥AD，然后根據(jù)二直線平行同位角相等得出∠BAD=∠EBA=42° ，從而得出∠ABC=72°-42°=30°，根據(jù)角的和差得出∠BAC=∠BAD+∠DAC=42°+16°=58°，最后根據(jù)三角形的內角和得出∠ACB的度數(shù)。