Question

下列各式化簡正確的是（　　）

• A．

  27

  =3

  2

• B．

  16 1 3

  =

  16

  -

  1 3

  =

  4

  3

  3

• C．

  22+32

  =2+3=5
• D．（a-1）

  1 1-a

  =-

  (1-a)2? 1 1-a

  =-

  1-a

  （a＜1）

Answer 1

分析：化簡

27

、

16 1 3

可判斷A、B；對(duì)

22+32

，先計(jì)算根號(hào)內(nèi)的乘方，再相加，則可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)由a-1＜0得到（a-1）

1 1-a

=-（1-a）

1 1-a

=-

(1-a)2• 1 1-a

，然后約分得到結(jié)果，這樣可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、

27

=3

3

，所以A選項(xiàng)不正確；
B、

16 1 3

=

49 3

=

49×3 3×3

=

7 3

3

，所以B選項(xiàng)不正確；
C、

22+32

=

13

，所以C選項(xiàng)不正確；
D、由a＜1，即a-1＜0，則（a-1）

1 1-a

=-（1-a）

1 1-a

=-

(1-a)2• 1 1-a

=-

1-a

，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：

a2

=|a|．也考查了二次根式的乘除運(yùn)算．