Question

如圖，一段河壩的橫斷面是梯形ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角a和壩底寬AD．

Answer 1

分析：在Rt△CED中，已知鉛直高度以及坡度比，可求出坡角α、DE的長；過B作BF⊥AD于F，在Rt△ABF中，根據(jù)鉛直高度和坡長，可求出AF的長．AD=AF+BC+DE．

解答：解：過B作BF⊥AD于F．   
在Rt△ABF中，AB=10，BF=CE=8．
∴AF=6．
在Rt△CDE中，tanα=CE：DE=i=1：

3

．
∴∠α=30°且DE=8

3

，
∴AD=AF+FE+ED=6+9+8

3

=15+8

3

．
答：坡角α等于30°，壩底寬AD為15+8

3

．

點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用-坡度坡角問題，關(guān)鍵是作“兩高”構(gòu)造出直角三角形和矩形，是解有關(guān)梯形問題時常作的輔助線．