【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，先描出點，點.

（1）描出點關(guān)于軸的對稱點的位置，寫出的坐標(biāo) ；

（2）用尺規(guī)在軸上找一點，使的值最小（保留作圖痕跡）；

（3）用尺規(guī)在軸上找一點，使（保留作圖痕跡）.

【答案】（1）（1，-3） （2）答案詳見解析 （3）答案詳見解析

【解析】

（1）點關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；

（2）若要使的值最小，根據(jù)兩點之間線段最短原理，可知只需要連接即可，與x軸的交點，即為點C.

（3）若使，只需要作出直線AB的垂直平分線即可.

（1）點關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，因為，故A關(guān)于x軸的對稱點為，

（2）根據(jù)題意，若要使的值最小，根據(jù)兩點之間線段最短原理，可知只需要連接即可，與x軸的交點，即為點C，具體作圖如下：

（3）若使，只需要作出直線AB的垂直平分線即可.具體作圖如下：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等腰直角三角板ABC的直角頂點C放在直線l上，從另兩個頂點A、B分別作l的垂線，垂足分別為D、E.

（1）找出圖中的全等三角形，并加以證明；

（2）若DE＝a，求直角梯形DABE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李克強總理說：”一個國家養(yǎng)成全民閱讀習(xí)慣非常重要…我希望全民閱讀能夠形成一種氛圍，無處不在．“為了響應(yīng)國家的號召，某”希望“學(xué)校的全體師生掀起了閱讀的熱潮．下面是該校三個年級的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖與學(xué)生在4月份閱讀課外書籍人次的統(tǒng)計圖表，其中七年級的學(xué)生人數(shù)為240人．請解答下列問題：

圖書種類

頻數(shù)

頻率

科普書籍

A

B

文學(xué)

1200

C

漫畫叢書

D

0.35

其他

200

0.05

（1）該校七年級學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角為______°，該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為______人；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）為了鼓勵學(xué)生讀書，學(xué)校決定在“五四”青年節(jié)舉行兩場讀書報告會．報告會的內(nèi)容從“科普書籍”“文學(xué)”“漫畫叢書”“其他”中任選兩個．用畫樹狀圖或列表的方法求兩場報告會的內(nèi)容恰好是“科普書籍”與“漫畫叢書”的概率．（“科普書籍”“文學(xué)”“漫畫叢書”“其他”，可以分別用K，W，M，Q來表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）補充完整：

如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為DC、BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連結(jié)EF，試說明DE+BF=EF．

解：將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合．由旋轉(zhuǎn)可得AB=AD，GB=ED，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°．

∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．

∴點G、B、F在同一條直線上．

∵∠EAF=45°，

∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠3=45°．

∴∠GAF=∠ ．

又∵AG=AE，AF=AF．

∴△GAF≌ ．

∵ =EF．

∴DE+BF=BG+BF=GF=EF．

（2）類比引申：

如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系 時，有EF=BE+DF．

（3）聯(lián)想拓展

如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，試猜想BD、DE、EC滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近日，深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標(biāo)，某初中學(xué)校了解學(xué)生的創(chuàng)新意識，組織了全校學(xué)生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學(xué)生成績，分為5組：A組50～60；B組60～70；C組70～80；D組80～90；E組90～100，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．

（1）抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是　 　人，扇形C的圓心角是　 　°；

（2）補全頻數(shù)直方圖；

（3）該校共有2200名學(xué)生，若成績在70分以下（不含70分）的學(xué)生創(chuàng)新意識不強，有待進一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識不強的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，動點P從點A開始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，當(dāng)四邊形APQC的面積最小時，經(jīng)過的時間為（ ）

A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（3，2）．

（1）畫出△AOB關(guān)于原點O對稱的圖形△COD；

（2）將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EOF，畫出△EOF；

（3）點D的坐標(biāo)是　 　，點F的坐標(biāo)是　 　，此圖中線段BF和DF的關(guān)系是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，本市新建一座圓形人工湖，為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A，B，C三根木柱，使得A，B之間的距離與A，C之間的距離相等，并測得BC長為120米，A到BC的距離為4米，請你幫他們求出該湖的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點M（3，﹣）和點N（﹣1，2），則k1=_____，k2=____，一次函數(shù)的圖象交x軸于點_____．

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同步練習(xí)冊答案