如圖，某小區(qū)有一個(gè)等腰梯形的場(chǎng)地，上底長(zhǎng)120m，下底長(zhǎng)200m，上下底相距80m，在兩腰中點(diǎn)連線(xiàn)處有一條東西方向橫向大道，南門(mén)有兩條縱向大道，寬度與橫向大道等寬，北門(mén)有一條縱向大道，寬為橫向大道的2倍．大道的所有面積占梯形面積的19%，問(wèn)東西方向大道的寬應(yīng)是多少米？

解：設(shè)東西方向大道寬x米．
80×2x+（120+200）-2x×x=（120+200）×80×19%
得：x2-160x+1216=0
（x-152）（x-8）=0
x=152或x=8
x=152不符合題意，
所以x=8
答：東西方向大道的寬應(yīng)是8米．
分析：本題首先找出題中的等量關(guān)系即大道的所有面積占梯形面積的19%，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出題中的等量關(guān)系，從而解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某小區(qū)有一個(gè)等腰梯形的場(chǎng)地，上底長(zhǎng)120m，下底長(zhǎng)200m，上下底相距80m，在兩腰中點(diǎn)連線(xiàn)處有一條東西方向橫向大道，南門(mén)有兩條縱向大道，寬度與橫向大道等寬，北門(mén)有一條縱向大道，寬為橫向大道的2倍．大道的所有面積占梯形面積的19%，問(wèn)東西方向大道的寬應(yīng)是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在某小區(qū)的休閑廣場(chǎng)有一個(gè)正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長(zhǎng)．設(shè)計(jì)師給出了以下幾種設(shè)計(jì)方案：
①如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)A作BE的垂線(xiàn)，交BE于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)H，則線(xiàn)段AH、BE為等長(zhǎng)的小路；
②如圖2，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，則線(xiàn)段GH、BE為等長(zhǎng)的小路；
③如圖3，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，則線(xiàn)段GH、EF為等長(zhǎng)的小路；
根據(jù)以上設(shè)計(jì)方案，解答下列問(wèn)題：
（1）你認(rèn)為以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求嗎？
（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△
ABE
ABE
≌△
DAH
DAH
，進(jìn)而得到線(xiàn)段
BE
BE
=
AH
AH
；
（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線(xiàn)AD、BC之間長(zhǎng)為EF的小路，想在直線(xiàn)AB、DC之間修一條和EF等長(zhǎng)的小路，并且使這條小路的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)EF上的點(diǎn)O，請(qǐng)畫(huà)草圖（加以論述），并給出詳細(xì)的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為慶祝建黨90周年，美化社區(qū)環(huán)境，某小區(qū)要修建一塊藝術(shù)草坪．如圖，該草坪依次由部分互相重疊的一些全等的菱形組成，且所有菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，前一個(gè)菱形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)，如菱形ABCD、EFGH、CIJK…，要求每個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為4m和6m．
（1）若使這塊草坪的總面積是39m2，則需要
4
4
個(gè)這樣的菱形；
（2）若有n個(gè)這樣的菱形（n≥2，且n為整數(shù)），則這塊草坪的總面積是
（9n+3）
（9n+3）
m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北省廊坊市大城縣八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在某小區(qū)的休閑廣場(chǎng)有一個(gè)正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長(zhǎng)．設(shè)計(jì)師給出了以下幾種設(shè)計(jì)方案：

①如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)A作BE的垂線(xiàn)，交BE于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)H，則線(xiàn)段AH、BE為等長(zhǎng)的小路；

②如圖2，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，則線(xiàn)段GH、BE為等長(zhǎng)的小路；

③如圖3，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，則線(xiàn)段GH、EF為等長(zhǎng)的小路；

根據(jù)以上設(shè)計(jì)方案，解答下列問(wèn)題：

（1）你認(rèn)為以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求嗎？

（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△　  　≌△　  　，進(jìn)而得到線(xiàn)段　　=　　；

（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線(xiàn)AD、BC之間長(zhǎng)為EF的小路，想在直線(xiàn)AB、DC之間修一條和EF等長(zhǎng)的小路，并且使這條小路的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)EF上的點(diǎn)O，請(qǐng)畫(huà)草圖（加以論述），并給出詳細(xì)的證明．

 

 

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