20、將△ABC沿著平行于BC的直線折疊，點A落到點A′，若∠C=120°，∠A=26°，則∠A′DB的度數(shù)為
72°
．
分析：利用三角形的內(nèi)角和為180°求出∠B，從而根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADE=∠B，再由折疊的性質(zhì)得出∠ADE=∠A'DE，利用平角的知識可求出∠A′DB的度數(shù)．
解答：解：∵∠C=120°，∠A=26°，
∴∠B=180°-（∠A+∠C）=54°，
又∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=54°，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ADE=∠A'DE，
∴∠A'DE=∠ADE=∠B=54°，
∴∠A′DB=180°-∠ADE-∠A'DE=72°．
故答案為：72°．
點評：本題考查折疊的性質(zhì)，注意掌握折疊前后對應角相等，另外解答本題需要用到三角形的內(nèi)角和定理及平行線的性質(zhì)，也要注意對這些基礎知識的掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到精英家教網(wǎng)△DEC，點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF．連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一個含30°的三角板ABC中，將三角板沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF，再將三角板繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點F在AC上，連接AE．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形．
（2）連接BF并延長交AE于G，連接CG．請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在的直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF．且使C、B、F三點在一條直線上，連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（每小題5分，共10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF連接AD. 

 （1）求證：四邊形AFCD是菱形；

 （2）連接BE并延長交AD于G連接CG，請問：

四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？

 

 

 

 

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