Question

如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，過D點(diǎn)分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F．
（1）證明：△BDF≌△DCE；
（2）請(qǐng)你給△ABC增加一個(gè)條件，______使四邊形AFDE成為菱形（不添加其他輔助線，寫出一個(gè)即可，不必證明）

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知可得兩三角形的三邊均相等，從而利用SSS來判定△BDF≌△DCE；
（2）可添加AE=AF，從而根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，答案不唯一．
解答：（1）證明：∵D為BC邊的中點(diǎn)，過D點(diǎn)分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F
∴∠FDB=∠C，BD=CD，∠B=∠CDE，
∴△BDF≌△DCE；（4分）

（2）解：AF=AE（答案不唯一）．（6分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法及菱形的判定方法的理解及運(yùn)用．