有A、B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用m表取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.
(1)若用(m,n)表示小明取球時(shí)m與n的對應(yīng)值,請畫出樹狀圖并寫出(m,n)的所有取值;
(2)求關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率.
【答案】分析:依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.
解答:解:(1)
∴(m,n)所有取值是(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).

(2)由原方程得;△=m2-2n.
當(dāng)m,n對應(yīng)值為(0,0)(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)時(shí),△≥0,原方程有實(shí)數(shù)根.
故P(△≥0)==
答:原方程有實(shí)數(shù)根的概率為
點(diǎn)評:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有A,B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2和2.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x,y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有A、B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用m表取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.
(1)若用(m,n)表示小明取球時(shí)m與n的對應(yīng)值,請畫出樹狀圖并寫出(m,n)的所有取值;
(2)求關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+
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n=0有實(shí)數(shù)根的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有A、B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2,-3和-4.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x,y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q落在直線y=-x-2上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•新區(qū)二模)有A,B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2和-3.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x,y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•甘孜州)有A、B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2,-3和-4.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,則滿足x+y=-2的概率是
1
3
1
3

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