【題目】如圖,公路MN和公路PQP點處交匯,點A處有一所中學,AP=160米,∠NPQ=30°,假使拖拉機行駛時周圍100米以內(nèi)會受到噪音影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時學校是否會受到影響,請說明理由;如果受到影響,已知拖拉機的速度是5/秒,那么學校受到的影響的時間為多少秒?

【答案】學校會受到噪音影響,受影響時間長為24.

【解析】

學校是否受到噪音影響,只要確定學校A到公路MN的距離是否小于受噪音影響的范圍即可;受噪音影響的時長取決于拖拉機在公路上某段行駛的路程,即開始受噪音和結束受噪音影響兩點之間的距離,求出此距離可解決問題.

解:過AABMN,垂足為B,在MN上取點C,D,使AC=AD=100米,

RtAPB中,∠APB=30°,AP=160米,

AB= 米,

80<100,

∴學校會受到噪音影響.

AC=AD=100,AB=80

∴由勾股定理求得,BC=BD=60米,

CD=120米,

∴學校受噪音影響的時間長為.

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