【題目】如圖所示，點A是反比例函數(shù)y=-圖象上一點，過點A作x軸的垂線，垂足為B點，若OA=2，則△AOB的周長為________．

【答案】6+2

【解析】

設點A的坐標為（a，-b），其中a＞0，-b＜0，然后根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得ab=8，再利用勾股定理求出a2＋b2，然后根據(jù)完全平方公式的變形求出（a＋b）2，從而求出a＋b，最后根據(jù)三角形的周長公式計算即可．

解：設點A的坐標為（a，-b），其中a＞0，-b＜0

∴OB=a，AB=b，a·（-b）=-8，a＋b＞0

∴ab=8

在Rt△AOB中，OB2＋AB2=OA2

∴a2＋b2=（2）2=20

∴（a＋b）2= a2＋b2＋2ab=20＋2×8=36

∴a＋b=6

∴△AOB的周長為OB＋AB ＋OA = a＋b ＋2=6＋2

故答案為：6＋2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線在第二象限內一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，與直線AB交于點C，過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q，過點Q作x軸的垂線，垂足為點N，若點P在點Q左邊，設點P的橫坐標為m．
①當矩形PQNM的周長最大時，求△ACM的面積；
②在①的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，過直線AC上一點G作y軸的平行線交拋物線一點F，是否存在點F，使得以點P、C、G、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

例如，由圖1，可得等式：

⑴根據(jù)如圖1，寫出一個等式:

⑵如圖2，若長方形的長AB為10，AD寬為6，分別求a、b的值；

⑶如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b＝6，ab＝10，請求出陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的兩個交點的坐標分別是(－3，0)，(2，0)，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1 ， 半圓O2 ， …，半圓On與直線l相切．設半圓O1 ， 半圓O2 ， …，半圓On的半徑分別是r1 ， r2 ， …，rn ， 則當直線l與x軸所成銳角為30°，且r1＝1時，r2018＝.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長線)相交于點D，E.
當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖①)，易證：OD＋OE＝ OC；
當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】馬航MH370 客機“失聯(lián)”，我國“海巡01號”前往搜尋。如圖某天上午9時,“海巡01號” 輪船位于A處，觀測到某小島P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時該船到達B處，這時觀測到小島P位于該船的南偏西30°方向，求此時輪船所處位置B與小島P的距離？（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列長度的四組線段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a為大于1的正整數(shù)）．其中能組成直角三角形的有（ ）

A.①②③B.①②④C.①②D.②③④

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