(2009•呼和浩特)要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角α一般滿足50°≤α≤75°.如圖,現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子,梯子底端與墻角的距離為3m.
(1)求梯子頂端B距離墻角C的距離;(結(jié)果精確到0.1m)
(2)計(jì)算此時(shí)梯子與地面所成角α,并判斷人能否安全使用這個(gè)梯子.(≈1.732,≈1.414)

【答案】分析:(1)在Rt△ACB中,已知AB,AC,根據(jù)勾股定理即可求出CB;
(2)在Rt△ACB中已知AC,AB可以求出cosα,進(jìn)一步求出α,然后根據(jù)已知條件即可判斷能否安全使用這個(gè)梯子.
解答:解:(1)在Rt△ACB中,
BC=≈5.2(m);

(2)在Rt△ACB中,
cosα=,
∴α=60°.
∵50°<60°<75°
∴可以安全使用.
點(diǎn)評(píng):本題考查了學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,又讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中有著廣泛的作用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)分析》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2009•呼和浩特)下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( )
①若樣本數(shù)據(jù)3,6,a,4,2的平均數(shù)是4,則其方差為2;
②“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題是真命題;
③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;
④若拋物線y=3(x-1)2+k上有點(diǎn)(,y1),(2,y2),(-,y3),則y3>y2>y1
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《命題與證明》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2009•呼和浩特)下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( )
①若樣本數(shù)據(jù)3,6,a,4,2的平均數(shù)是4,則其方差為2;
②“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題是真命題;
③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;
④若拋物線y=3(x-1)2+k上有點(diǎn)(,y1),(2,y2),(-,y3),則y3>y2>y1
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(03)(解析版) 題型:選擇題

(2009•呼和浩特)下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( )
①若樣本數(shù)據(jù)3,6,a,4,2的平均數(shù)是4,則其方差為2;
②“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題是真命題;
③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;
④若拋物線y=3(x-1)2+k上有點(diǎn)(,y1),(2,y2),(-,y3),則y3>y2>y1
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•呼和浩特)如圖,已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=-x+的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,),連接AC,AC平行于y軸.
(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)現(xiàn)有一個(gè)直角三角板,讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動(dòng)(不與A、B重合),兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸,且與線段AB交于M、N兩點(diǎn),試判斷P點(diǎn)在滑動(dòng)過(guò)程中△PMN是否與△CAB總相似,簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片九年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

(2009•呼和浩特)如圖,已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=-x+的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,),連接AC,AC平行于y軸.
(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)現(xiàn)有一個(gè)直角三角板,讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動(dòng)(不與A、B重合),兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸,且與線段AB交于M、N兩點(diǎn),試判斷P點(diǎn)在滑動(dòng)過(guò)程中△PMN是否與△CAB總相似,簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案