Question

（2002•龍巖）平行四邊形ABCD中，邊AB=a，對(duì)角線AC=b、BD=c，則a、b、c的取值可以是下列中的（ ）
A．a(chǎn)=4，b=6，c=8
B．a(chǎn)=6，b=4，c=8
C．a(chǎn)=8，b=4，c=6
D．a(chǎn)=5，b=4，c=3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，再利用三角形的三邊關(guān)系以及平行四邊形的對(duì)邊相等求解即可．
解答：解：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分．則在平行四邊形的對(duì)角線的一半和一邊組成的三角形中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析：
A中，4，3，4符合；
B中，6，2，4里，2+4=6，不能；
C中，8，2，3里，2+3＜8，不能；
D中，5，2，1.5里，2+1.5＜5，不能．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了三角形的三邊關(guān)系以及平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分．