觀察下面各式規(guī)律：
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2
…
（1）請寫出第2004行式子．______
（2）請寫出第n行式子．______．
（1）由觀察知：第2004行式子為20042+（2004×2005）2+20052=（2004×2005+1）2．

（2）第n行式子為n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2．
理由如下：
n2+[n（n+1）]2+（n+1）2，
=n2+n2（n+1）2+（n+1）2，
=n2[1+（n+1）2]+（n+1）2，
=n2（n2+2n+2）+（n+1）2，
=n4+2n2（n+1）+（n+1）2，
=[n2+（n+1）]2，
=[n（n+1）+1]2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、觀察下面各式規(guī)律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2…寫出第n行的式子，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

37、觀察下面各式規(guī)律：
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2
…
（1）請寫出第2004行式子．
20042+（2004×2005）2+20042=（2004×2005+1）2

（2）請寫出第n行式子．
n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下面各式規(guī)律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2…寫出第n行的式子，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下面各式規(guī)律：
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2
…
（1）請寫出第2004行式子．______
（2）請寫出第n行式子．______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案