Question

已知關(guān)于x的不等式＜6的解也是不等式＞-1的解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥-
B．a(chǎn)＞-
C．-≤a＜0
D．以上都不正確

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)不等式＞-1求出x的取值范圍，解不等式＜6時(shí)，由于a的取值范圍不確定，故應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分a＞0和a＜0兩種情況求x的取值范圍，再根據(jù)兩不等式有相同的解集，找出符合條件的a的取值范圍即可．
解答：解：由＞-1，
解得x＞，
對(duì)于不等式＜6，
當(dāng)a＞0時(shí)，x＜6a，則x＜6a的解不全是x＞的解，不合題意，
當(dāng)a＜0時(shí)，x＞6a，則6a≥，
解得a≥-，
故≤a＜0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，在解不等式＜6時(shí)，要根據(jù)a的符號(hào)分類討論，不要漏解．