Question

一個(gè)周末，王老師等三名教師帶領(lǐng)若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給的優(yōu)惠條件是：教師全部收費(fèi)，學(xué)生按七五折收費(fèi)；乙公司給的優(yōu)惠條件是全部師生按八折收費(fèi)．問(wèn)選擇哪家公司省錢？

Answer 1

分析：本題可列方程進(jìn)行解答，設(shè)有學(xué)生x人，每人旅游費(fèi)為y元，甲公司給的優(yōu)惠條件是教師付全費(fèi)，學(xué)生按七五折收費(fèi)，則甲公司共收費(fèi)3y+y×75%x元；乙公司給的優(yōu)惠條件是全部師生都按八折收費(fèi)，則乙公司共收費(fèi)（x+3）×y×80%，當(dāng)兩家的費(fèi)用相等時(shí)可得方程：3y+y×75%x=（x+3）×y×80%．

解答：解：設(shè)學(xué)生x人，當(dāng)兩家收費(fèi)相等時(shí)可得：
3y+y×75%x=（x+3）×y×80%
解得：x=12；
當(dāng)學(xué)生人數(shù)為12人時(shí)，兩家公司收費(fèi)一樣．
當(dāng)3y+y×75%x＞（x+3）×y×80%時(shí)，
解得：x＜12，
當(dāng)3y+y×75%x＜（x+3）×y×80%時(shí)，
解得：x＞12，
所以學(xué)生人數(shù)少于12人時(shí)選擇乙公司，那么當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于12人時(shí)選甲公司．
答：當(dāng)學(xué)生為12人時(shí)，兩家公司收費(fèi)一樣；學(xué)生多于12人選甲公司，少于12人選乙公司．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)兩家不同有優(yōu)惠條件列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．