Question

如圖，分別寫出五邊形ABCDE的五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后作出：
（1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形，并寫出對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為中心，把它縮小為原圖形的

1

2

，并寫出新圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：根據(jù)各點(diǎn)的位置可得相應(yīng)坐標(biāo)．
（1）連接BO并延長到B′，使OB′=2OB，得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，同法得到其余各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按原圖的順序連接即可，對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)與原圖形中的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；
（2）連接OB，在OB上截取0B″=

1

2

OB，得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″，同法得到其余各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按原圖的順序連接即可，新圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為原圖形中的橫縱坐標(biāo)的一半．

解答：解：A（0，5），B（-4，3），C（-3，-5），D（1，-4），E（4，1）
（1）A′（0，-5），B′（4，-3），C′（3，5），D′（-1，4），E′（-4，-1）
（2）A′（0，

5

2

），B′（-2，

3

2

），C′（-

3

2

，-

5

2

），D′（

1

2

，-2），D′（2，

1

2

）．

點(diǎn)評(píng)：考查畫中心對(duì)稱圖形和位似圖形；用到的知識(shí)點(diǎn)為：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；兩圖形是位似圖形，若相似比為k，新圖形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為原圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的k倍．