【題目】如圖，⊙P的圓心為P（﹣3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．
（1）在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′．根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關系．
（2）若點N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．

【答案】
（1）解：如圖所示，⊙P′即為所求作的圓，⊙P′與直線MN相交；


（2）解：連結PN，P′N．

設直線PP′與MN相交于點A，

在Rt△AP′N中，AN= = = ，

在Rt△APN中，PN= = =


【解析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等找出點P′的位置，然后以3為半徑畫圓即可；再根據(jù)直線與圓的位置關系解答；（2）設直線PP′與MN相交于點A，在Rt△AP′N中，利用勾股定理求出AN的長度，在Rt△APN中，利用勾股定理列式計算即可求出PN的長度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線CD上有一點P．

（1）如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

（2）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點 ，經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發(fā)，在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動．設它們運動的時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示點P的坐標；
（2）過O作OC⊥AB于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時⊙P與直線CD的位置關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一粒木質中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是年平的將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)

20

40

60

80

100

120

140

160

“兵”字面朝上頻數(shù)

14

38

47

52

66

78

88

相應頻率

請將數(shù)據(jù)補充完整；

畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；

如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．

（1）求證：EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論；

（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線 相交于A（﹣1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB的圓心角為90°，點C，D是弧AB的三等分點，半徑OC，OD分別與弦AB交于點E，F(xiàn)，下列說法錯誤的是（ ）
A.AE=EF=FB
B.AC=CD=DB
C.EC=FD
D.∠DFB=75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解七年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5﹣46.5；B：46.5﹣53.5；C：53.5﹣60.5；D：60.5﹣67.5；E：67.5﹣74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

請解答下列問題：

（1）這次隨機抽取了　 　名學生調查，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）在抽取調查的若干名學生中體重在　 　組的人數(shù)最多，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是　 　度；

（3）請你估計該校七年級體重超過60kg的學生大約有多少名？

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