如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第四象限，且經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）、（-1，0），則y=a+b+c的取值范圍是（　�。�
分析：先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)（0，-2）和（-1，0），可以求出a、b、c之間的等量關(guān)系，再根據(jù)頂點(diǎn)在第四象限，可以求出a與b的關(guān)系．
解答：解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)（0，-2）、（-1，0），
∴c=-2，a-b+c=0，
即b=a-2，
∵頂點(diǎn)在第四象限，
∴-
b
2a
＞0，
4ac-b2
4a
＜0，
又∵a＞0，
∴b＜0，
∴b=a-2＜0，即a＜2，
b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）2＞0
∵a-b+c=0，
∴a+b+c=2b＜0，
∴a+b+c=2b=2a-4，
∵0＜a＜1，
∴a+b+c=2b=2a-4＞-4，
∴-4＜a+b+c＜0．
∴-4＜y＜0．
故選C．
點(diǎn)評：考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，此題要求學(xué)生熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的含義，并熟練運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A．B,與y軸交于點(diǎn) C．

(1)寫出A． B．C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東煙臺海陽市九年級上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所示,則不等式ax+bx+c＞0的解集是             ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線過點(diǎn)C（0,4），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D。

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，-6），求二次函數(shù)的解析式；

（2）若a=1時(shí)，試判斷拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)；

（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點(diǎn)，AB=8，AP=5。且拋物線過點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。設(shè)⊙P上一動點(diǎn)E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時(shí)，請判斷∠AEB與∠ADB的大小關(guān)系，并說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇鹽城亭湖區(qū)九年級下學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖11，已知○為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

1.求點(diǎn)B的坐標(biāo)

2.若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；

3.在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O、B)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

 

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