Question

（本題滿分7分）如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是AO、BO的中點

（1）AO= CO；BO= DO；

（2）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；

（3）若線段AB＝10，小明很輕松地求得CD=5．他在反思過程中突發(fā)奇想：若點O在線段AB的延長線上，原有的結(jié)論“CD=5”是否仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由．

Answer 1

（1）2；2；（2）AB=10cm；（3）成立.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)中點的性質(zhì)得出答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論進(jìn)行求解；（3）畫出圖形，然后進(jìn)行求解.

試題解析：（1）根據(jù)題意可得：AO=2CO；BO=2DO

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得：AO=6cm；BO=4cm，則AB=AO+BO=6+4=10cm

（3）任然成立.

理由如下：如圖所示：

根據(jù)題意得：CO=AO，DO=BO ∴CD=CO－DO=AO－BO=（AO－BO）=AB=×10=5cm.

考點：線段中點的性質(zhì).