Question

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系．

據(jù)圖象進行以下探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；

（2）請解釋圖中點的實際意義；

（3）求慢車和快車的速度；

（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍.

Answer 1

解：（1）900；

（2）圖中點B的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇．

（3）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，

所以慢車的速度為=75（km/h）；

當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，
所以慢車和快車行駛的速度之和為=225（km/h），

所以快車的速度為150（km/h）．

（4）根據(jù)題意，快車行駛900km到達乙地，所以快車行駛=6（h）到達乙地，

此時兩車之間的距離為6×75=450（km），

所以點C的坐標為（6，450）．

設線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得

，解得，

所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為y=225x-900．

自變量x的取值范圍是4≤x≤6．