Question

已知a，b是實(shí)數(shù)，且

3a+4

+b2-6b+9=0，則ab=

-4

；已知xy=3，則x

y x

=

±

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，必須都為0得出3a+4=0，b-3=0，求出a b的值代入即可；根據(jù)xy=3得出x y同號(hào)，分為兩種情況，求出后代入即可．

解答：解：∵

3a+4

+b2-6b+9=0，
∴

3a+4

+（b-3）²=0，
∴3a+4=0，b-3=0，
解得：a=-

4

3

，b=3，
∴ab=（-

4

3

）×3=-4；
∵xy=3，
∴x y同號(hào)，
①當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，x

y x

=x•

xy

x

=

xy

=

3

；
②當(dāng)x＜0，y＜0時(shí)，x

y x

=x•

xy

-x

=-

xy

=-

3

；
故答案為：-4，±

3

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)，偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性，二次根式的化簡等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，第二題時(shí)一道比較容易出錯(cuò)的題目．