(2010•徐匯區(qū)一模)如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,且與x軸的一個交點為(3,0),那么它對應(yīng)的函數(shù)解析式是   
【答案】分析:首先根據(jù)對稱軸為1,求得b,然后根據(jù)與x軸的一個交點為(3,0)解得c.
解答:解:∵拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,
=1,解得b=2,
∵與x軸的一個交點為(3,0),
∴0=-9+6+c,
解得c=3,
故函數(shù)解析式為y=-x2+2x+3.
故答案為:y=-x2+2x+3.
點評:本題主要考查待定系數(shù)求二次函數(shù)的解析式的知識點,熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì),此題難度一般.
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(2010•徐匯區(qū)一模)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表:則下列判斷中正確的是( )
A.拋物線開口向上
B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸
C.當(dāng)x=3時,y<0
D.方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數(shù)根

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(2010•徐匯區(qū)一模)已知:如圖,拋物線與x、y軸分別相交于A、B兩點,將△AOB繞著點O逆時針旋90°到△A′OB′,且拋物線y=ax2+2ax+c(a≠0)過點A′、B′.
(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)求拋物線y=ax2+2ax+c的解析式;
(3)點D在x軸上,若以B、B′、D為頂點的三角形與△A′B′B相似,求點D的坐標(biāo).

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(2010•徐匯區(qū)一模)已知:如圖,△ABC中,點D是AC邊上一點,且AD:DC=2:1.
(1)設(shè)=,=,先化簡,再求作:(直接作在右圖中);
(2)用x+y(x、y為實數(shù))的形式表示

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(2010•徐匯區(qū)一模)若向量均為單位向量,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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