如圖單位為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC，△ABD的頂點都在格點上．求證：∠ACB+∠ADB=45°．

【答案】分析：先根據(jù)勾股定理求出AB、AC、AD的長，再由相似三角形的判定定理得出△ABC∽△DBA，進(jìn)而得出∠ADB=∠BAC，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵AB=，AC=，AD=，
∴===，
∴△ABC∽△DBA，
∴∠ADB=∠BAC，
∵∠BAC+∠ACB=45°，
∴∠ACB+∠ADB=∠ACB+∠BAC=45°．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及三角形外角的性質(zhì)，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖單位為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC，△ABD的頂點都在格點上．求證：∠ACB+∠ADB=45°．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖是9×7的正方形點陣，其水平方向和豎直方向相鄰的兩格點間的長度都是1個單位，以這些點為頂點的三角形稱為格點三角形．請通過畫圖分析、探究回答下列問題：
（1）請在圖中畫出以AB為邊且面積為3的一個格點三角形（記為△ABC）；
（2）將你所畫的三角形繞著點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（記為
△AB′C′）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)一模）如圖，在9x6的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB（1網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為l個單位），其端點A、B均在小正方形的頂點上．
（1）將點A、B分別向右平移3個單位，得到點D、C，請畫出四邊形ABCD；
（2）過（1）中四邊形ABCD的頂點A畫一條直線，使其將四邊形ABCD分成兩個圖形，要求這兩個圖形都是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖單位為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC，△ABD的頂點都在格點上．求證：∠ACB+∠ADB=45°．

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