（1）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡
a2
+
(b-2)2
-
(a-b)2
．
（2）已知A=6x+2，B=2x2+7x-1，當(dāng)x為何值時(shí)A=B？
分析：（1）根據(jù)圖示可以判斷a、b-2、a-b的符號，然后根據(jù)它們的符號取絕對值，最后計(jì)算加減法；
（2）根據(jù)已知條件“A=B”列出關(guān)于x的一元二次方程2x2+x-3=0，然后利用“十字相乘法”對等式的左邊進(jìn)行因式分解，即利用因式分解法解方程．
解答：解：（1）根據(jù)圖示知，-2＜a＜-1，2＜b＜3，則
0＜b-2＜1，-5＜a-b＜-3，
a2
+
(b-2)2
-
(a-b)2
=|a|+|b-2|-|a-b|=-a+b-2+a-b=-2；

（2）根據(jù)題意，得
6x+2=2x2+7x-1，即2x2+x-3=0，
∴（x-1）（2x+3）=0，
∴x-1=0或2x+3=0，
解得，x=1或x=-
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣．-
6
的相反數(shù)是
 
，絕對值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)求相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的方法和在有理數(shù)范圍內(nèi)的求法相同．同樣有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．如計(jì)算：
（1）
3
•
1
3
+1
（2）
6
-
6

（3）（2
2
）2
（4）(
2
+
1
2
)2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

所謂配方法其實(shí)就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．該方法在數(shù)、式、方程等多方面應(yīng)用非常廣泛，如3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．請你用配方法解決以下問題：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出現(xiàn)形如
5+2
6
的雙重二次根式）
（2）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；
（3）求證：不論m為何值，解關(guān)于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0總有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

所謂配方法其實(shí)就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a+b）2．該方法在數(shù)、式、方程等多方面應(yīng)用非常廣泛，如
3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2=（1+
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．請你用配方法解決以下問題：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出現(xiàn)形如
5+2
6
的雙重二次根式）
（2）求證：不論m為何值，解關(guān)于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0總有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根．
（3）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上表示兩個(gè)實(shí)數(shù)，
右邊
右邊
的數(shù)總比
左邊
左邊
的數(shù)大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案