有形狀、大小和質地都相同的四張卡片，正面分別寫有A、B、C、D和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結果用A、B、C、D表示）；
（2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強勝．你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利，為什么？
【答案】分析：這是一個由兩步完成，無放回的實驗，游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即小明勝或小強勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．
解答：解：（1）列表得：
（A，D）（B，D）（C，D）-
（A，D）（B，C）-（D，C）
（A，B）-（C，B）（D，B）
-（B，C）（C，A）（D，A）
∴一共有12種情況；

（2）不公平．
∵A、B、不成立，C、D成立
∴p（小明勝）==，p（小強勝）==，
∴這個游戲不公平，對小強有利．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有形狀、大小和質地都相同的四張卡片，正面分別寫有A、B、C、D和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．
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（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結果用A、B、C、D表示）；
（2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強勝．你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有形狀、大小和質地都相同的四張卡片A，B，C，D，正面上分別寫有四個實數(shù)-7，π，
5
，
2
3
，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．
（1）畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）；
（2）求取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年初中數(shù)學湘教版九年級上冊第5章練習卷（解析版） 題型：解答題

有形狀、大小和質地都相同的四張卡片，正面分別寫有和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張.

（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結果用A、B、C、D表示）；

（2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強勝.你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利，為什么？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有形狀、大小和質地都相同的四張卡片，正面分別寫有和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張.

 


（1）用畫樹形圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結果用A、B、C、D表示）；

（2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強勝.你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利，為什么？

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