作業(yè)寶如圖，已知AB是⊙O的弦，點C在線段AB上，OC=AC=4，CB=8．求⊙O的半徑．

解：連接OA，過點O作OD⊥AB，垂足為點D，
∵AC=4，CB=8，
∴AB=12．
∵OD⊥AB，
∴AD=DB=6，
∴CD=2，
在Rt△CDO中，∠CDO=90°，OC=4，CD=2，
∴OD=2
在Rt△ADO中，∠ADO=90°，由勾股定理得：OA==4，
∴⊙O的半徑是4．
分析：連接OA，過點O作OD⊥AB，垂足為點D，根據(jù)垂徑定理求出AD，求出CD，根據(jù)勾股定理求出OD，在△ADO中根據(jù)勾股定理求出OA即可．
點評：本題考查了勾股定理，垂徑定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是
EB
的中點，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點C，作CD⊥AD，垂足為點D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當AB=2BE，DE=2
3
時，求AD的長．

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