已知⊙O中，AB為⊙O直徑，E、F為
BC
的三等分點(diǎn)，∠BOF=35°，則∠AOC=
75°
75°
．
分析：根據(jù)等弧所對(duì)的圓心角相等求得∠BOF=∠EOF=∠EOC，從而可求得∠AOC的度數(shù)．
解答：解：∵E、F是劣弧EF的三等分點(diǎn)，∠BOF=35°
∴∠BOF=∠EOF=∠EOC=35°，
∴∠AOC=180°-3×45°=75°，
故答案為75°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定理：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．解題的關(guān)鍵是正確理解和使用圓心角、弧、弦三者的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a． BC邊的高為ha，AC邊的高為hb．且有a≤ha，b≤hb，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC=2，AB邊上的高CH為
3
，正方形DEFG的DE邊在BC上，F(xiàn)、G分別在AC、AB上，求：DE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過(guò)A點(diǎn)．
（Ⅰ）如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）如圖②，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，求
BDAC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②tan∠PEF=
3
3
；③S△EPF的最小值為
1
2
；④S四邊形AEPF=1．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有
①③④
①③④
．

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