已知點P、Q是數(shù)軸上的兩個動點，且P、Q兩點的速度比是1：3．（速度單位：單位長度/秒）

（1）動點P從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點Q也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，4秒時，兩點相距16個單位長度．求兩個動點的速度，并在數(shù)軸上標出P、Q兩點從原點出發(fā)運動4秒時的位置．
（2）如果P、Q兩點從（1）中4秒時的位置同時向數(shù)軸負方向運動，那么再經(jīng)過幾秒，點P、Q到原點的距離相等？
考點：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸
專題：
分析：（1）根據(jù)路程和=速度和×時間，列式計算可求動點P的速度，動點Q的速度，點P、點Q表示的有理數(shù)；
（2）可設(shè)再經(jīng)過x秒，點P，Q到原點的距離相等，根據(jù)路程之間的等量關(guān)系列出方程即可求解．
解答：解：（1）16÷4÷（1+3）
=4÷4
=1（單位長度/秒），
1×3=3（單位長度/秒），
-1×4=-4（單位長度），
3×4=12（單位長度），
如圖所示：
．
答：動點P的速度是1單位長度/秒，動點Q的速度是3單位長度/秒．
（2）設(shè)再經(jīng)過x秒，點P，Q到原點的距離相等，依題意有
4+x=12-3x，
解得x=2．
故再經(jīng)過2秒，點P、Q到原點的距離相等．
點評：此題主要考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用，以及學生對常用知識點的綜合運用能力，注意采用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某項工程由A、B、C三個工程隊負責施工，他們將工程總量等額分成了三份并同時開始施工．當A隊完成了自己任務(wù)的90%時，B隊完成了自己任務(wù)的一半，C隊完成了B隊已完成任務(wù)量的80%，此時A隊派出
2
3
的人力加入C隊工作，問A隊和C隊都完成任務(wù)時，B隊完成了其自身任務(wù)的多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（圖1），后人稱其為“趙爽弦圖”，由弦圖變化得到圖2，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3．若S1+S2+S3=12，則S2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：
（1）有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐
 
人；當有n張桌子時，用第二種擺設(shè)方式可以坐
 
人（用含有n的代數(shù)式表示）．
（2）一天中午，餐廳要接待85位顧客共同就餐，但餐廳中只有20張這樣的長方形桌子可用，且每4張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果3m表示向北走3m，那么-2m與6m分別表示（　�。�
A、向北走2m，向南走6m
B、向北走2m，向北走6m
C、向南走2m，向南走6m
D、向南走2m，向北走6m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l上有AB兩點，AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB
（1）OA=
 
cm  OB=
 
cm；
（2）若點C是線段AB上一點，且滿足AC=CO+CB，求CO的長；
（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．設(shè)運動時間為ts，當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．
①當t為何值時，2OP-OQ=4；
②當點P經(jīng)過點O時，動點M從點O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運動．當點M追上點Q后立即返回，以3cm/s的速度向點P運動，遇到點P后再立即返回，以3cm/s的速度向點Q運動，如此往返，知道點P，Q停止時，點M也停止運動．在此過程中，點M行駛的總路程是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-kx+k-1=0．
（1）求證：當k＞2時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y=x2-kx+k-1（k＞2）的圖象與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，且tan∠OAC=4，求該二次函數(shù)的解析式；
（3）已知點P（m，0）是x軸上的一個動點，過點P作垂直于x軸的直線交（2）中的二次函數(shù)圖象于點M，交一次函數(shù)y=px+q的圖象于點N．若只有當1＜m＜5時，點M位于點N的下方，求一次函數(shù)y=px+q的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

OB、OC是∠AOD內(nèi)的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若OA、OB、OC、OD按順時針方向排列，請?zhí)顚懴卤�，并證明你的結(jié)論：
∠MON的度數(shù) 40° 50° 60° m
∠BOC的度數(shù) 30° 40° 50° n
∠AOD的度數(shù)
 
 
 
 
 
 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個角為35°39′，則這個角的余角為
 
．

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同步練習冊答案