如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，小明想通過(guò)折疊這個(gè)長(zhǎng)方形紙片使頂點(diǎn)C落在邊AD上，他想通過(guò)探究的方法找到折痕BF，再通過(guò)實(shí)踐操作沿探究得到的BF折疊，看頂點(diǎn)C是否能落在AD上？他手邊的工具有圓規(guī)，刻度尺和量角器．你能替他設(shè)計(jì)一種方案嗎？寫出你的設(shè)計(jì)方案．

解：如圖所示：
以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，連接BE，以BE為一邊，E為頂點(diǎn)，畫∠BEF=90°，
連接BF即可．
分析：根據(jù)題意可得，沿折痕折疊后落在AD上的點(diǎn)E，連接BE、EF可知∠BEF=∠C=90°，因此先在AD上找到點(diǎn)E，使BE=BC，∠BEF=90°即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用作圖，首先要理解題意，弄清問(wèn)題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．
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如圖，一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，其長(zhǎng)AD為a，寬AB為b(a＞b)，在BC邊上選取一點(diǎn)M，將△ABM沿AM翻折后B至的位置，若為長(zhǎng)方形紙片ABCD對(duì)稱中心，則的值是________．

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如圖，一張長(zhǎng)方形紙片ABCD對(duì)折后翻開(kāi)所成的圖形中：

(1)與直線DF平行的直線是________；

(2)與直線EF平行的直線是________，與直線EF相交的直線是________；

(3)與直線AE異面的直線是________，與BC異面的直線是________．

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如圖，一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，其長(zhǎng)AD為m，寬AB為n（m>n），在BC邊上先取一點(diǎn)M，將△ABM沿AM翻折后B落在B′的位置，若B′為長(zhǎng)方形紙片ABCD的對(duì)稱中心，則的值是（    ）。

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